知识点

条形统计图

学习目标:
知道统计图表示数量之间的关系,比较形象具体,便于分析研究问题,学会整理出数据制成的统计图。

定义:
用一个单位长度表示一定数量,用直线的长短表示数量的多少。容易看出各数量的多少。 条形统计图的制作步骤:
1.标题:根据统计表所反映的内容,在正上方写上统计图的名称;
2.画出横、纵轴:根据纸张大小,画出两条互相垂直的横轴跟纵轴(射线),并在交点处写上0,然后注明横、纵轴分别表示什么(还要写上单位);
3.在横轴上,适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔;
4.在纵轴上,根据数值大小的具体情况,确定单位长度表示多少;
5.画图:按照数据大小,在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置,然后画出长短不同的直条,并注明数量。

比与分数和除法的关系

比与分数和除法的关系:
联系:
比的前项相当于除法的被除数、分数的分子;
后项相当于除法的除数、分数的分母;
比号相当于除法的除号、分数的分数线;
比值相当于除法的商、分数的分数值。
区别:
比指的是两个量之间的关系;
除法是一种运算;
分数是一种数。 关系表:

带分数,假分数和整数的互化

带分数、假分数和整数的互化:
把假分数化成
整数:要用分母去除分子,能整除的,所得的商就是整数;
带分数:分子除以分母不能整除的,所得的商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。

把整数化成
假分数:用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子。

把带分数化成
假分数:用原来的分母作分母,用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

小数的性质

学习目标:
1、初步理解小数的性质。
2、能应用小数的性质化简和改写小数。 小数的性质:
小数的末尾添上几个“0”或者去掉几个“0”,小数的大小不变。

方程的定义,等式的性质

等式:
含有等号的式子叫做等式(数学术语)。形式:把相等的两个数(或字母表示的数)用“=”连接起来。
方程:
含有未知数的等式叫做方程。即:
1.方程中一定有一个或一个以上含有未知数的代数式;
2.方程式是等式,但等式不一定是方程。

等式基本性质
性质1
等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式的值不变。
若a=b
那么a+c=b+c

性质2
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式的值不变。
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c (c≠0)

性质3
等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

亿以上数的读法和写法

学习目标:
掌握亿以上的数的读数方法,能正确读出亿以内的数。 数的读法:
①从高位读起,一级一级往下读。②读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。③数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个零;每级末尾的零都不读。
  读作:一亿二千零三十万四千零六十

数的写法:
先写亿级,再写万级,最后写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上用0占位。

24时计时法和普通计时法

24时计时法:
在一日(天)里,钟表上时针正好走两圈,共24小时,所以,经常采用从0时到24时的计时法,叫做24时计时法。

普通计时法:
    又叫12小时计时法,分为上午1至12时(时针第一圈所走过的时刻),下午1至12时(时针第二圈所走过的时刻)。因为一天会出现两个1时、2时、3时、4时、5时、……12时,所以普通计时法要求时刻前面必须加时间词,以区分是第一圈的时刻还是第二圈的时刻。表示第一圈的时刻前面加上“上午”一词,表示第二圈的时刻前面加上“下午”一词。
普通计时法表示的时刻不会超过12时,它表示的是钟表上的12个数。

普通计时法和24小时计时法:

小数的乘除混合计算及应用

乘除法是第二级运算,小数乘除混合计算的顺序是从左到右依次计算。
小数乘法的法则:
先按整数乘法法则算出积,再给积点上小数点,点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,如果乘得的积人小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。 

小数除法的法则:  
1、除数是整数的除法法则:
(1)按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;
(2)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零继续除。 
2、除数是小数的除法法则:
(1)先看除数中有几位小数,然后把除数和被除数的小数点同时向移动相同的位数使除数化为整数,如果被除数的位数不够时就用零补足;
(2)然后按照除数是整数的除法来除。

倒数

倒数定义
乘积是1的两个数叫做互为倒数。 
求法:
1.求一个分数的倒数,例如3/4,我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置,即得3/4的倒数为4/3。
2.求一个整数的倒数,只须把这个整数看成是分母为1的分数,然后再按求分数倒数的方法即可得到。
如12,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把分子做分母,分母做分子,则有1/12。 即12倒数是1/12。
说明:倒数是本身的数是1和-1。(0没有倒数)
倒数的特点:一个正实数(1除外)加上它的倒数一定大于2。

折线统计图

折线统计图:
用一个单位长度表示一定数量,用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化。容易看出数量的增减变化情况。 折现统计图制作步骤:
1.标题:根据统计表所反映的内容,在正上方写上统计图的名称;
2.画出横、纵轴:先画纵轴,后画横轴,横、纵轴都要有单位,按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量;
3.描点、连线:根据数量的多少,在纵、横轴的恰当位置描出各点,然后把各点用线段顺序连接起来。

因数,倍数,约数,公因数(公约数),公倍数

a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数或约数。  
因数 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系,它们是相互依存的。
倍数 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。 
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。

比例的意义,比例的基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质:
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示为:如果 (a,b, c,d  都不等于零),那么ad=bc.
这是因为用bd去乘的两边,得?bd=?bd,所以ad=bc.

性质推论:
从比例的这个基本性质,可以推得:
如果两个数的积等于另外两个数的积,那么这四个数可以组成比例。

列方程解决问题

列方程解决问题:
未知数用字母表示,参加列式。根据题意找出数量间的相等关系,列出含有未知数的等式,也就是方程。
它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。 列方程解决问题一般步骤:
①审题,弄清题意:即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如同向,相向,增加到,增加了等。
②引进未知数:用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
③找出应用题中数量间的相等关系,列出方程。
④解方程,找出未知数的值。
⑤检验并写出答案:检验时,
一是要将所求得的未知数的值代太原方程,检验方程的解是否正确;
二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解。
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